Lemme de Gauss

Lemme

Lemme de Gauss (corollaire du théorème de Bézout) :
Soient $a,b\in\Bbb Z$
Si $a|bc$ et $\operatorname{pgcd}(a,b)=1$, alors $a|c$
(Division - Diviseur - Divisibilité, Pgcd)
Lemme de Gauss :

$a,b,c\in{\Bbb Z}$
$a|bc$
$\operatorname{pgcd}(a,b)=1$

$$\Huge\implies$$

$a|c$

END

Démonstration :

Math'φsics

Formulaire de report

Lemme